[170511 위상수학] 콤팩트/완비 공간 보존성, 최대 최소 정리

[170511 Topological Mathematics] Preservation of Compactness/Completeness, Max-Min Theorem

<거리공간의 콤팩트한 두 부분공간의 합집합/교집합은 콤팩트>
<거리공간의 완비인 두 부분공간의 합집합/교집합은 완비 - 1>
In Metric space, the Union and Intersection of Compact Subspaces are Compact
In Metric space, the Union and Intersection of Complete Subspaces are Complete - A

<거리공간의 완비인 두 부분공간의 합집합/교집합은 완비 - 2>
In Metric Space, the Union and Intersection of Complete Subspaces are Complete - B

<최대 최소 정리 : 콤팩트한 정의역에서 연속인 실함수의 상은 최댓값과 최솟값을 가진다.>
Max-Min Theorem : Compact space has Max/Min image on a continuous real function