[170216 확률론] 2. '확률분포' 정리 및 증명

[170216 Probability Theory] Stage 2 - Theorems/Proofs of 'Probability Distribution'

<확률분포 단원에 대한 필기 1 - 이산/연속 확률 분포를 따르는 확률 변수의 평균과 분산>
Note 1 for stage 2 - Expectation and Variance of Random variables for Discrete/Continuous Probability Distribution

<확률분포 단원에 대한 필기 2 - $aX+b$의 평균과 분산>
Note 2 for stage 2 - Expectation and Variance of $aX+b$

<확률분포 단원에 대한 필기 3 - 기댓값의 덧셈 보존성>
Note 3 for stage 2 - $E(X+Y)=E(X)+E(Y)$

<확률분포 단원 필기 4 - 적률생성함수와 이를 이용한 평균과 분산>
Note 4 for stage 2 - MGF(Moment Generating Function) and Expectation, Variance calculated by MGF

<확률분포 단원 필기 5 - 0과 평균에 대한 적률, 분포함수>
Note 5 for stage 2 - Moment with respect to 0 and Mean, Distribution function

<확률분포 단원 필기 6 - 공분산과 상관계수>
Note 6 for stage 2 - Covariance and Correlation Coefficient

<확률분포 단원 필기 7 - 독립인 두 확률변수에 대한 평균, 공분산, 상관계수, 분산의 성질>
Note 7 for stage 2 - Properties of Expectation, Covariance, Correlation Coefficient, Variance with respect to 2 random variables which are mutually independence