[170507 확률론] 8단원 '추정' 연습문제 풀이
[170507 Probability Theory] Stage 8 'Estimation' Exercises
<8단원 '추정' 연습문제 1~3>
Stage 8 'Estimation' Exercises 1~3
뜬금없이 정리가 하나 나와서 깜짝놀랐음. 게다가 꽤 자주 쓰이는 듯한 정리더라 ㅠ
그래도 증명은 기댓값의 정의로부터 어렵지 않게 했다.
I frightened by Markov's Inequality. Moreover I felt that it's quite useful for this stage :(
But it's proof was easy(By the definition of Expectation of a Random Variable).
<8단원 '추정' 연습문제 4~7>
Stage 8 'Estimation' Exercises 4~7
마르코프 부등식과 체비셰프 부등식의 연속. 둘이 막 섞어 쓰다보니 6번에서 헷갈리면 안 될 걸 헷갈렸다. 저 조건에서 중심확률의 하한이 1/4만큼이나 작다니 말이 되냐고 ㅠㅠ
이 문제들을 풀면서 마르코프 부등식을 어떻게 적용하면 될지와 효율의 정의가 무엇인지 몰랐기에 별표 체크체크.
Repeating application of Markov/Chebyshev Inequality. So I've been confused in exercise 6.
It's so weird that central probability is too low as 1/4 T_T
I checked the STAR-ed exercises because of their definition and application of Markov's Inequality.
<8단원 '추정' 연습문제 8~9>
Stage 8 'Estimation Exercises 8~9
8번을 풀면서 최대우도법을 실제로 적용하는 방법을 알 수 있어서 좋았다. 이전에 개인적으로 보고 계속 풀어보면서도 절대 이해 안될 것 같은 방법이었는데, 지금 다시 보니 쉽고 편하게 이해가 되더라.(사실 이전에 8단원 공부하기가 무서웠던 것도 최대우도법 때문이기도 했다.)
역시 공부란 닥치고 푼다고 되는 건 아닌 모양이다.
By solving exercise 8, I felt grace because I could know how Maximum Likelyhood Method can be operated.
It was one of what I've been 'NEVER' able to understand before graduate, but I can understand well now :)
(Actually I've been afraid to study 'Estimation' course because of this)
Now I'm more confident about my attitude for study.
<8단원 '추정' 연습문제 10~13>
Stage 8 'Estimation' Exercises 10~13
이 쪽 문제를 풀면서, 모집단이 정규분포를 따를 때, 표본 크기가 클 때와 작을 때, 모분산을 알 때와 모를 때 모평균을 추정하는 방법에 대해 정확히 알고자 하는 마음이 생겼다.(이에 대한 내용은 다음에 올라올 포스팅 참조)
12번 문제는 지금 생각건대 아마, 모집단이 정규분포를 따른다고 가정하고 푸는 모양이다.
While I was solving these exercises, I felt that I need to know each cases for Estimation of Population Mean.(Next post will be helpful for this part)
In exercise 12, now I guess, we have assumption(Population follows Normal Distribution) to solve it.
<8단원 '추정' 연습문제 14>
Stage 8 'Estimation' Exercise 14
...
<8단원 '추정' 연습문제 15~17>
Stage 8 'Estimation' Exercises 15~17
<8단원 '추정' 연습문제 18~20>
Stage 8 'Estimation' Exercises 18~20
틀린 줄 알았는데, 답지가 잘못된 것 같다. ㅠ 답지엔 (0.3, 1.7)로 표시되어 있더라 ㅡㅡ
I guessed that there are some mistakes in exercise 20, but now I suspect the solution in my book :(
Solution told me the answer as (0.3, 1.7)
<8단원 '추정' 연습문제 21~22>
Stage 8 'Estimation' exercises 21~22
21번 문제는 표본 크기가 작길래 $t$-분포를 이용해서 어찌저찌 풀었는데, $n$값이 바뀔 때마다 확률값도 바껴서 답 찾기가 보통 힘든게 아니었다 ㅠ
지금은 안다. 표본 크기를 구할 때는 정규분포로 처리한다는 걸...(다음 포스팅 참조)
I solved exercise 21 with $t$-Distribution but now I know that it needs Normal Distribution. It's so hard to find $n$ with $t$-Distribution :(
