[170518 현대대수학] 2-2 단원 '군의 기본 성질' 연습문제 풀이

[170518 Abstract Algebra] Stage 2-2 'Fundamental Properties of Groups' Exercises

한참 전에 했던 건데, 오늘에서야 올려봄

It solved them before, and I upload them today.

<2-2단원 '군의 기본 성질' 새로 익힌 내용과 연습문제 1.(1)~(3)>

Stage 2-2 'Fundamental Properties of Groups' Obtained and Exercises 1.(1)~(3)

<2-2단원 '군의 기본 성질' 연습문제 1.(4)~3>

Stage 2-2 'Fundamental Properties of Groups' Exercises 1.(4)~3

<2-2단원 '군의 기본 성질' 연습문제 4~5>
Stage 2-2 'Fundamental Properties of Groups' Exercises 4~5

5번 문제) 수정 전에는 우소거법칙이 성립함을 유도해서 $Ga=G$가 된다는 걸 썼었는데, 이게 집합 $G$가 유한집합이어야 먹히는 방법이라는 교수님의 피드백이 있었다. 엉엉 ㅠ

Exercise 5) Before I derived Right Cancellation Law and $Ga=G$, but there was no Finite condition on G, so I modified about it.(By feedback of Professor)

<2-2단원 '군의 기본 성질' 연습문제 6~8>
Stage 2-2 'Fundamental Properties of Groups' Exercises 6~8

7번 문제) 마찬가지로 $Ga=G$를 썼었는데, 역시 마찬가지로 G에 유한집합이라는 조건이 없어 바로 증명하는 쪽으로 바꾸었다.
아직 익숙하지 않은 탓인지, 3번째 줄 내용을 생각하기가 쉽지가 않았다. 실제로, 1시간 가량 걸렸다.
지금 보면 아무 것도 아닌 것 같은 건 기분탓인가. 또 시도하면 또 못하겠지 ㅠ

Exercise 7) As exercise 5, I used $Ga=G$ but this $G$ also has no finite condition. So I proved directly.
Because I'm not skillful for this chapter, my hour has run away. I'm afraid that I won't be able to do this at next time :(