[170521 Complex Analysis] Stage 3-4 'Differentiation of Complex functions' Summary for Vjjo
대학원 수업 했던 내용 중 제일 힘들었던 듯.
이 부분 보면서 위상수학 거리공간 파트랑 다변수해석학을 같이 봐서 더 힘들었던 것 같다.
...그래도 많은 도움이 되었다. 다변수해석학은 아직 다변수함수의 미분 파트까지는 덜 봤지만 계속 봐야 할 듯.
It was so busy to study this chapter.
I reviewed 'Differentiation of Multi-variable functions' part and early parts in Multi-variable Analysis and late 'Metric Space' part in Topological Mathematics... it was quite troublesome.(I didn't even finish them.)
...But they were helpful for me. The review will be continued.
<다변수함수의 미분가능, 도함수의 정의와 복소수함수로의 적용>
Definitions of Differentiability and Derivative of Multi-variable functions and application to Complex functions
<복소함수의 미분가능성은 코시-리만 방정식의 만족 여부와 동치 ($\Rightarrow$ - ㄱ)>
Complex function $f$ is Differentiable $\Leftrightarrow$ $f$ satisfies Cauchy-Riemann Equation - A($\Rightarrow$ - A)
<복소함수의 미분가능성은 코시-리만 방정식의 만족 여부와 동치 ($\Rightarrow$ - ㄴ, $\Leftarrow$)>
Complex function $f$ is Differentiable $\Leftrightarrow$ $f$ satisfies Cauchy-Riemann Equation - B($\Rightarrow$ - B, $\Leftarrow$)
<복소함수 $f$의 도함수 표현 방법($x$, $y$에 대한 편미분을 각각 이용)과 코시-리만 방정식의 의미>
Representation of Derivative of Complex function $f$(using partial derivatives with respect to $x$ and $y$)
Geometric meaning of Cauchy-Riemann Equation
<미분가능한 두 복소함수에 대한 연쇄 법칙 / 극좌표에서의 코시-리만 방정식>
Chain Rule for two differentiable complex functions / Cauchy-Riemann Equation with Polar coordinates
<극좌표에서의 코시-리만 방정식의 의미>
Geometric meaning of Cauchy-Riemann Equation with Polar coordinates
