[170629 현대대수학(군론)] HK가 G의 부분군이 될 충분조건 (2)

[170629 Abstract Algebra(Group Theory)] Sufficient Condition for $HK$ to be a subgroup of $G$ - B

<$K$가 $H$의 정규부분군일 때 $HK$는 $G$의 부분군이고 $K$는 $HK$의 정규부분군!>
If $H \subset N_G(K)$, then $HK \le G \quad \wedge \quad K \lhd HK$

2017/06/28 - [학업(Studies)/현대대수학(Abstract Algebra)] - [170627 현대대수학(군론)] HK가 G의 부분군이 될 조건 (1) (170723 수정)

어제의 연속이다. 2번 명제의 역을 아무리해도 못하겠길래 적당히 조건 하나를 추가해서 성립하는 명제를 만들었다. 그러고 검색해봤더니 뭐가 하나 더 붙었네? 올ㅋ

It is an extension of what I did yesterday. I couldn't prove the converse of 2. So I added a condition $H \subset N_G(K)$ and I got a bonus :D