[170712 다변수해석학] 3장 6절 '연쇄 법칙' 요약 정리
[170712 Multi-variable Analysis] Summary of Stage 3 - Chapter 6 'Chain Rule'
드디어 일단 미분과 전도함수에 대한 이야기가 끝이 났다. 뒤의 미분의 응용 이야기는 간단하게만 요약하고 적분으로 넘어갈 듯하다.
기울기(Gradient)라느니, 발산(Divergence), 회전(Curl)이라느니, 라플라시안(Laplacian)이라느니 그런거 시험에 안나올테니까. 이렇게 있다 하고 소개하는 정도로만 할 예정. 그야말로 '조조식' 요약 정리가 될 듯하다.
다만 다변수 해석학은 시험에 나오고 안 나오고를 떠나 평면에 선 긋고 놀던 중등수학을 넘어 수학 조금 더 배웠다! 라고 당당하게 말하기 위해서라도 배워두고 싶은 과목이다.(라고 3학년 말에 와서야 생각했었지) 아마 시험 이후에도 위상수학, 게임 이론과 함께 더 공부할 듯한 느낌!
Finally I stepped on the finish line of 'Differentiation and the Total Derivatives'. I'll deal with applications of Differentiation as simple as possible.
Gradient, Divergence, Curl, Laplacian... They won't appear in my test paper I guess. As I speak, it must be 'for Vjjo'.
But I like this subject for now, as a graduate of mathematics department. Because it is much more than middle/high school mathematics! Maybe I'll study this after test with Topological mathematics, Game theory.
<3장 6절 '연쇄 법칙'. 합성함수에 대한 연쇄 법칙과 다변수함수에서의 계산 예시>
Stage 3, Chapter 6 'Chain Rule'. Chain Rule for Composite function and calculation for Multi-variable.
$Jg(-6, 1)$ 밑의 물음표는..엄.. 자세히 보신 분들은 알겠지만 행렬값 $Jg(-6, 1)$을 계산 과정에 쓰질 않았음. 왜 계산했나 자괴감 듬
Question mark under $Jg(-6, 1)$ is a expression of embarrassing. Why I calculated $Jg(-6, 1)$?? God also don't know lol
<연쇄 법칙을 이용한 여러 가지 경우의 편도함수 계산. 라플라스 방정식의 극형식 표현>
Various uses of Chain Rule for calculating Partial Derivatives. Laplece's equation in Polar coordinates
첫 번째 결과물은 미분기하학에서 함수의 어떤 벡터 방향으로의 도함수를 계산할 때 엄청나게 쓰인다. 너무 자연스럽게 써대서 오늘 후배 한 명이 미기 방향도함수 부분 물어봤는데 연쇄 법칙이라고 설명을 명쾌하게 못해줌.
여러분 이게 다 닥치고 문제만 풀게 하는 교육의 문제ㅈ...(삐-)
The first remark is very useful to find a Vector-directional Derivatives in Differential Geometry. Today I got a question about it from a junior in college, but I couldn't say it is an application of the Chain Rule.
<음함수가 주어진 경우 편도함수 구하기, 음함수 정리(증명 없음), 눈여겨 볼 만한 내용들(연습문제)>
Calculating Partial Derivatives with Implicit function, Implicit function Theorem, Variable applications(exercises)
미분방정식 들으실 학우분들은 초반에 저거 동차식(Homogeneous) 나와여 별표 2개!! 별로 안 중요함
직교좌표계 형식을 원기둥좌표계, 구면좌표계 형식으로 바꾸는 거 저거 미분기하학에서도 다룰 듯하지만 조만간 해보게씁니다. 음음!
If you'll take Differential Equation course in GNU, you'll see the Homogeneous function in early lecture. But it won't be critical :)
I'll do exchange the form of Laplacian between Cartesian/Cylinderical/Spherical coordinates someday. There are Similar exercise in Differential Geometry.
