[171007 복소함수론] 4장 3절 '코시의 적분 공식' 요약 정리

[171007 Complex Analysis] Stage 4 - Chapter 3 'Cauchy Integral Formula' Summary

생각해보니, 복소수함수론 포스팅이 어느샌가부터 끊겨 있었다. 수업은 계속 듣고 있었는데, 수업 시간에 보자마자는 이해하기가 너무 힘들고, 그 시간이 끝나고도 어느 정도 더 봐야 이해하고 넘어오는 고생의 연속이라 함부로 포스팅을 할 생각을 못 했다. 그런고로 오늘은 복소수함수론 FEVER TIME!!

... 사실 그래봐야 2주 분량이라 진도 그렇게 많이 안 나갔지만.

As I Speak, Complex Analysis posts are stopped since someday. Of course I presented in all lecture, but I couldn't understand this lecture as soon as I heard. It is a reason that I haven't uploaded the posts.
So It's FEVER TIME for Complex Analysis!!

...Well, there were just 2 lectures for me.

< 4장 3절 '코시의 적분 공식' 요약 정리 (1) >
Stage 4-3 'Cauchy Integral Formula' Summary (a)

포함된 내용들 :

예시(2개) - $z _0$에 대한 닫힌 곡선의 회전수에 의존하는 $\frac{1}{z-z _0}$의 선적분 값
정의 - 복소수 $z _0$에 대한 닫힌 곡선의 회전수(지표)
예시 - 회전수가 함수의 선적분 값에 영향을 미치는 이유

Contents :

(Two) Examples - $\int _{\gamma} \frac{1}{z - z_0}dz$ depends on the Index of a Closed Curve $\gamma$ with respect to $z _0$
Definition - Index of a Closed Curve with respect to $z _0$
Example - How the Index of a Closed Curve effects on the Line Integral

< 4장 3절 '코시의 적분 공식' 요약 정리 (2) >
Stage 4-3 'Cauchy Integral Formula' Summary (b)

포함된 내용들 :

정리 - $\gamma$가 닫힌 매끄러운 곡선, $z_0$이 곡선 내부의 점일 때, $\frac{1}{2\pi i} \int _{\gamma} \frac{1}{z - z_0} dz$의 값은 정수이다.

Contents :

Theorem - If $\gamma$ is Closed Smooth Curve and $z_0 \in int(\gamma)$, then $\frac{1}{2\pi i} \int _{\gamma} \frac{1}{z - z_0} dz \in$ ℤ

< 4장 3절 '코시의 적분 공식' 요약 정리 (3) >

Stage 4-3 'Cauchy Integral Formula' Summary (c)

포함된 내용들 :

***정리 - 코시 적분 공식

Contents :

***Theorem - Cauchy Integral Formula